B-Kaldırma Kuvveti

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvı içerisine batan cisimler, sıvı tarafından, sıvıdan yukarı doğru itilir. Sıvının cisme uyguladığı bu kuvvete kaldırma kuvveti denir.
Kaldırma kuvveti, cismin sıvı içindeki kısmının hacim merkezinden gösterilir (etki eder).

Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti;

bağıntısı ile bulunur.

Örnek:

Özdeş, türdeş iki küp birbirine farklı şekillerde yapıştırılarak sıvı dolu bir kaba I, II, III konumlarındaki gibi ayrı ayrı bırakılıyor.

Buna göre, hangileri verilen konumda dengede kalabilir?

Çözüm:

Sıvı içindeki bir cismin dengede kalması için kaldırma kuvveti ile ağırlık vektörlerinin aynı doğrultu üzerinde olması gerekir.

Buna göre I dengede kaldığı halde II ve III dengede kalamaz.

Örnek:

Her bir bölmesinin hacmi V olan K, L, M cisimleri d, 2d,3d özkütleli sıvılarda Şekil-I, Şekil-II ve Şekil-III deki gibi dengededir.

K, L, M cisimlerine etki eden kaldırma kuvvetleri FK , FL , FM arasındaki ilişki nedir?

Çözüm:

Her bir bölmenin hacmi V olduğuna göre kaldırma kuvveti bağıntısı kullanılırsa;

Böylece cevap,

olacaktır.

Cisimlerin sıvıdaki denge durumu

Cisimlerin sıvıdaki denge durumu yalnızca cisim (dc ) ve sıvı (ds ) özkütlesine bağlıdır.

dc < ds ise cisim yüzer.

dc = ds ise cisim askıda kalır.

dc > ds ise cisim batar.

Yüzen Cisimler

Yüzme durumu, cismin az da olsa bir kısmının sıvı dışında kalmasını gerektirir.
Ağırlığı (G) olan bir cisim sıvı yüzeyinden bırakıldığında şekildeki gibi dengede kalıyorsa cisim yüzmektedir.  Bu durumda cisim dengede olduğuna göre  cisme etkiyen kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Yani cismin ağırlığı (G)  ile cisme etki eden kaldırma kuvveti (FK) eşit büyüklükte olmalıdır.

O halde şöyle bir genel ifade kullanılabilir:

Yüzmekte olan bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti , cismin kendi ağırlığı kadardır.

Askıda Kalan Cisimler

Ağırlığı (G ) olan bir cisim sıvı yüzeyinden bırakıldığında şekildeki gibi dengede kalıyorken bu durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti (FK ) olsun. Buna göre;

NOT:

Tamamı sıvı içinde olan cisimlere etki eden kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.

O halde şöyle bir genel ifade kullanılabilir:
Askıda kalan bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti , cismin kendi ağırlığı kadardır.

Batan Cisimler

Ağırlığı (G ) olan bir cisim sıvı yüzeyinden bırakıldığında şekildeki gibi dengede kalıyorken bu durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti (FK ) olsun. Buna göre;

NOT:  Batan cisimler kap tabanında tepki kuvveti oluşturur .

O halde şöyle bir genel ifade kullanılabilir:
Batmış olan bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti , cismin kendi ağırlığından daha küçüktür. 

---

BİR UYGULAMA

Hacminin 2/3 ü sıvı içinde olan bir cismin özkütlesini hesaplayalım.

Sıvının özkütlesi d olsun.

Cisim yüzüyor olduğuna göre cisme uygulanan kaldırma kuvveti, cismin kendi ağırlığına eşit büyüklüktedir.

Demek ki cismin hacminin 2/3 ü sıvı içinde olduğunda cismin özkütlesi de sıvının özkütlesinin 2/3 ü olmaktadır. O halde şöyle bir genelleme yapılabilir:

Yüzmekte olan bir cisim için, hacimler oranı özkütleler oranına eşittir. Yani  cismin batan hacmi ile bütün hacminin oranı, sıvının ve cismin özkütleleri oranına eşittir.

Yüzmekte olan cisimler için:

yazılabilir.

Örnek:

Eşit hacim bölmeli K, L, M cisimleri bir sıvı içinde şekildeki gibi dengededir.

Cisimlerin özkütleleri sırasıyla dK , dL , dM olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nedir?

Çözüm:

Örnek:

Sıvı dolu bir kaba X cismi konulduğunda hacminin % 40 ı suya batıyor. Bu kaba Y cismi konulduğunda ise hacminin % 20 si sıvının dışında kalıyor. X in özkütlesi 1,6 g/cm3 olduğuna göre, Y nin özkütlesi kaç g/cm3 tür?

Çözüm:

Örnek:

Her bir bölmesinin hacmi V olan eşit hacim bölmeli K, L cisimleri Şekil I ve Şekil II deki gibi dengededir.

K nin ağırlığı , L ninki de olduğuna göre,ağırlıkları oranı GK / GL  kaçtır?

Çözüm:

Yüzmekte olan cisimlerin sıvı içine batan hacimleri, cisimlerin ağırlıkları ile doğru orantılıdır.

K nın ağırlığından dolayı sıvıya batan hacim 1 bölme (V) iken K ve L nin toplam ağırlığından dolayı batan hacim miktarının 4 bölme (4V) olduğu görülüyor.

Buna göre K nın ağırlığı G olsa, K ve L nin toplam ağırlığı 4G olmalıdır. Böylece L nin tek başına ağırlığı 3G demektir.

Dolayısıyla K ve L nin ağırlıkları oranı 1/3 olacaktır.